Не могут.
В вашей же ссылке написано:
Immunizations are not mandatory in Canada; however, in OntarioOpens in a new window , and New BrunswickPDFOpens in a new window, proof of immunization is required for children and adolescents to attend school. In these same provinces, exceptions to immunizations can be made only for medical (can require a note from a healthcare provider) or ideological reasons.
Прививочную карту потребовать могут, но в школу на основании отсутствия прививок не пускать не могут. Медотвод или отказ по убеждениям и вопрос закрывается.